Аннотация
При попытках построения модели кровообращения при различных режимах течений исследователи сталкиваются с физиологическими проблемами и вычислительными затруднениями. Во-первых, в процессе своего эмбрионального развития течение крови должно скачкообразно менять режим функционирования, что не подтверждается экспериментально. Во-вторых, поток крови в сердечно-сосудистой системе крупных животных должен эволюционировать в режиме, отличном от
типа течения у мелких животных. Это противоречит принципам подобия строения и функции. Немаловажно также, что компенсаторная функция сердечно-сосудистой системы предполагает высокую степень устойчивости структуры потока к локальной реконфигурации ее отдельных участков.
Поэтому для учета всех особенностей кровообращения при создании модельных систем требуется
рассматривать такое течение, которое способно изменять свои структурные параметры в очень широком диапазоне состояний. Только в этом случае модель может симулировать граничные состояния кровообращения в рамках как регуляторных, так и компенсаторных возможностей организма.
В данном обзоре предпринимаются попытки описать новый подход к изучению гидродинамики кровообращения, построенный на основе смерчеобразных потоков, открытых в середине 1980-х годов.
Литература
- Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика.
М.: Наука; 1988.
- Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука; 1999.
- Schlichting G., Gersten K. Boundary Layer Theory.
Berlin: 8th edn. Springer-Verlag; 2004.
- Batchelor G.K. Introduction to Fluid Mechanics.
London: Cambridge University Press; 2000.
- Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука; 1989.
- Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое
моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.:
Физматлит; 2005.
- Caro C.G., Pedley T.J., Schroter R.C., Seed W.A. The
mechanics of the circulation. Cambridge University
Press; 1983.
- Pedley T.J. The fluid mechanics of large blood vessels.
Cambridge University Press; 1983.
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.3. М.: Физматлит; 2008.
- Edwards C.H., Penney D.E., Calvis D. Differential
equations computing and modeling. 5th edn. New
Jersey: Pearcon Education; 2008.
- Harlow F.H. Fluid dynamics in Group T-3 Los Alamos
National Laboratory: (LA-UR-03-3852). J. Comput.
Phys. 2004; 195 (2): 414–33.
- Pinella D., Garrison P. Digital wind tunnel CMARC
three-dimensional low-order panel codes. Aerologic;
2009.
- Benzi M., Golub G.H., Liesen J. Numerical solution
of saddle-point problems. Acta Numerica. 2005; 14:
1–137. DOI: 10.1017/S0962492904000212
- Elman H.V., Shadid J., Shuttleworth R., Tuminaro R.
et al. A taxonomy and comparison of parallel block
multi-level preconditioners for the incompressible
Navier–Stokes equations. J. Comput. Phys. 2008;
227 (3): 1790–808. DOI:10.1016/j.jcp
- Jameson A. Iterative solution of transonic flows over
airfoils and wings, including flows at mach 1. Commun.
Pure Appl. Math. 1974; 27 (3): 283–309. DOI: 10.1002/
CPA.3160270302
- Liu L., Zhao H., Wang B., Xu D., Jiang L., Zheng C.
Numerical simulation of gasification processes. Energy
Fuels. 2008; 22: 898–905. DOI: 10.1021/ie201542q
- Eymard R., Gallouёt T., Herbin R., Ciarlet P., Lions J.
(Eds.). The finite volume method. Handbook of
Numerical Analysis. 2000; VII: 713–1020.
- Pitsch H. Large-eddy simulation of turbulent combustion.
Annual review of fluid mechanics; 2006.
- Kiknadze G.I., Gachechiladze I.A., Alekseev V.V.
Tornado-like Jet Self-organization in viscous continuum
flows and heat and mass transfer intensification during
this phenomenon. Moscow; 2005.
- Кикнадзе Г.И., Краснов Ю.К., Хабенский В.Б. Самоорганизация вихревых структур при обтекании
водой сферической лунки. Доклады АН СССР. 1986;
291 (6): 1315.
- Кикнадзе Г.И., Краснов Ю.К. Эволюция смерчеобразных течений вязкой жидкости. Доклады АН
СССР. 1986; 290 (6): 1315–7.
- Kilner P.J., Balossino R., Dubini G., Babu-Narayan S.V.,
Taylor A.M., Pennati G., Migliavacca F. Pulmonary
regurgitation: the effects of varying pulmonary artery
compliance, and of increased resistance proximal or
distal to the compliance. Int. J. Cardiol. 2009; 133:
157–66. DOI: 10.1016/j.ijcard.2008.06.078.
23. Gatehouse P.D., Keegan J., Crowe L.A., Shamreeh M.,
Mohiaddin R.H., Kreitner K.F. et al. Applications of
phase-contrast flow and velocity imaging in cardiovascular
MRI. Eur. Radiol. 2005; 15: 2172–84. DOI:
10.1007/s00330-005-2829-3
- Van der Hulst A.E., Westenberg J.J., Kroft L.J., Bax J.J.,
Blom N.A., de Roos A., Roest A.A. Tetralogy of
Fallout: 3D velocity-encoded MR imaging for evaluation
of right ventricular valve flow and diastolic function
in patients after correction. Radiology. 2010; 256:
724–34. DOI: 10.1148/radiol.10092269
- Bock J., Frydrychowicz A., Stalder A.F., Bley T.A.,
Burkhardt H., Hennig J., Markl M. 4D phase contrast
MRI at 3 T: effect of standard and blood-pool contrast
agents on SNR, PC-MRA, and blood flow visualization.
Magn. Reson. Med. 2010; 63: 330–8. DOI:
10.1002/mrm.22199
- Mun~oz D.R., Markl M., Moya Mur J.L., Barker A.,
Fernández-Golfin C., Lancellotti P. et al. Intracardiac
flow visualization: current status and future directions.
Eur. Heart J. – Cardiovasc. Imaging. 2013; 14: 1029–38.
DOI: 10.1093/ehjci/jet086
- Gupta O., McDuff D. Real-time physiological
measurement and visualization using a synchronized
multi-camera system. Ramesh Raskar Media Lab
Massachu-setts Institute of Technology. MA:
Cambridge; 2015.
- Fujimoto S., Mohiaddin R.H., Parker K.H., Gibson
D.G. Magnetic resonance velocity mapping of normal
human transmitral velocity profiles. Heart Vessels.
1995; 10: 236–40.
- Maier S.E., Scheidegger M.B., Liu K., Schneider E.,
Bollinger A., Boesiger P. Renal flow velocity mapping
with MR imaging. J. Magn. Reson. Imaging. 1995; 5 (6):
669–76. DOI: 10.1002/jmri.1880050609
- Mohiaddin R.H. Magnetic resonance blood flow
mapping in ischemic heart disease. Rays. 1999; 24 (1):
109–18.
- Bürk J., Blanke P., Frydrychowicz A., Stankovic Z.,
Barker A., Russe M. et al. Evaluation of 3D blood flow
patterns and wall shear stress in the normal and dilated
thoracic aorta using flow-sensitive 4D CMR. J. Cardiovasc.
Magn. Reson. 2012; 14: 84. DOI: 10.1186/1532-
429X-14-84
- Schick F., Schulen V., Claussen C.D. Functional MR
imaging of anomalies of the aorta. Bildgebung. 1996;
63 (2): 105–12.
- Кикнадзе Г.И., Олейников В.Г., Гачечиладзе И.А.,
Городков А.Ю., Доброва Н.Б., Бакей Ш. и др.
О структуре потока в левом желудочке сердца и
аорте на основании точных решений нестационарных уравнений гидродинамики и морфометрических исследований. Доклады АН. 1996; 351: 119–22.
- Бокерия Л.А., Городков А.Ю., Кикнадзе Г.И., Соколов М.В. Анализ структуры течения крови в левом желудочке сердца и аорте на основе точных
решений нестационарных уравнений гидродинамики вязкой жидкости. Сердечно-сосудистые заболевания. Бюллетень НЦССХ им. А.Н. Бакулева
РАМН. 2002; 3 (7): 99–112.
- . Бокерия Л.А., Городков А.Ю., Николаев Д.А., Кикнадзе Г.И., Гачечиладзе И.А. Анализ поля скоростей закрученного потока крови в аорте на основании трехмерного картирования с помощью
магнитно-резонансной велосиметрии. Сердечнососудистые заболевания. Бюллетень НЦССХ им.
А.Н. Бакулева РАМН. 2003; 4 (9): 70–4.
- Городков А.Ю. Анализ структуры внутрисердечного закрученного потока крови на основании морфометрии трабекулярного рельефа левого желудочка сердца. Сердечно-сосудистые заболевания.
Бюллетень НЦССХ им. А.Н. Бакулева РАМН. 2003;
4 (9): 61–6.
- Талыгин Е.А., Зазыбо Н.А., Жоржолиани Ш.Т., Крестинич И.М., Миронов А.А., Кикнадзе Г.И. и др.
Количественная оценка состояния внутрисердечного потока крови по анатомии левого желудочка
на основании точных решений нестационарных
уравнений гидродинамики для класса смерчеобразных потоков вязкой жидкости. Успехи физиологических наук. 2016; 47 (1): 48–68.
- Jung B.A., Kreher B.W., Markl M., Hennig J.
Visualization of tissue velocity data from cardiac wall
motion measurements with myocardial fiber tracking:
principles and implications for cardiac fiber structures.
Eur. J. Cardiothorac. Surg. 2006; 158–65. DOI:
10.1016/j.ejcts.2006.02.060
Об авторах
- Талыгин Евгений Алексеевич, мл. науч. сотр., orcid.org/0000-0002-4253-5535;
-
Городков Александр Юрьевич, доктор биол. наук, заведующий лабораторией моделирования и изучения патологии сердца и сосудов с оперблоком и виварием, orcid.org/0000-0001-5597-4820
